«Ach, so geht Mathi!» – gezielt fördern durch Lernstandserhebungen

Wenn sich im Mathematikunterricht einfach keine Erfolge einstellen, führt das über kurz oder lang zu Frust. «Wenn man die mathematische Vorstellungswelt der Schülerinnen und Schüler genauer analysiert, kann man wirksam helfen», meint Sabine Reiner, Projektleiterin Redaktion von «Mathematik klick» beim LMVZ.

Rund ein Fünftel der Schweizer Sekundarschülerinnen und -schüler erreicht laut jüngster PISA-Studie die Mindestanforderungen in Mathematik nicht. Anhaltende Schwierigkeiten im Umgang mit Brüchen, Dezimalzahlen, Masseinheiten oder in der Geometrie entstehen jedoch nicht erst auf der Sekundarstufe, sondern sind die Folgen von Lücken oder Fehlverständnissen im Basisstoff. Werden diese nicht aufgearbeitet, macht das Weiterlernen in die komplexeren Themen der Sekundarstufe grosse Probleme, die durch «immer mehr üben» nicht gelöst werden können.

Lernstandserhebungen erlauben Einblicke

Wie können Mathematiklehrpersonen in dieser Situation unterstützen? «Es lohnt sich, genau hinzuschauen und sich Zeit zu nehmen, die Denkweise der Lernenden zu analysieren. Erst danach kann gezielt tragfähiges Wissen aufgebaut werden», erklärt Sabine Reiner, Projektleiterin Redaktion. Dieser Ansatz entspricht dem Konzept des Förderlehrmittels «Mathematik klick». Ausgangspunkt für die Analyse bilden die Lernstandserhebungen (LSE): Sie erlauben wertvolle Einblicke in die Lösungswege und somit auch in die mathematische Vorstellungswelt der Jugendlichen. Die Aufgabenstellungen in den LSE sind den Schülern und Schülerinnen bereits aus dem Mittelstufenunterricht vertraut. Sie kommen so oder ähnlich in den Lehrmitteln «Mathematik 4 bis 6 Primarstufe» vor.

Rückschlüsse auf Ursachen in der Denkstruktur

Die LSE geben einerseits Auskunft über den aktuellen Lernstand der Schülerin oder des Schülers. Darüber hinaus zeigen sie der Lehrperson typische Fehler auf, die Rückschlüsse auf Ursachen in der Denkstruktur ermöglichen. «Manche dieser individuellen Denkwege sind geradezu beeindruckend: Sie entsprechen zwar nicht der gängigen mathematischen Konvention, folgen aber einer ganz eigenen Logik. Man erkennt: Da steckt Potenzial dahinter, das die Lehrperson sehr gut als Förderansatz nutzen kann», erläutert Sabine Reiner. Diese Fördermöglichkeiten werden konkret aufgezeigt, bis hin zur Aufgabenebene des Lehrmittels. 

Beispiel aus dem Lehrmittel «Mathematik klick»

Das folgende Beispiel zeigt eine Lernstandserhebung zum Thema «Brüche». Es enthält die vier Schritte «Erheben», «Auswerten», «Analysieren» und «Gezielt fördern».

1. Schritt: Erheben

Eine der Aufgaben zum Thema «Brüche» (Aufgabe 1 aus «Handbuch Mathematik 2 klick»).

2. Schritt: Auswerten

Summative Lösungen (rot markiert) für die Lehrperson mit Punkteverteilung.

3. Schritt: Analysieren

Typische Fehler (blau hervorgehoben) und ihre möglichen Ursachen (rechte Spalte) helfen, die Denkweise der Lernenden nachzuvollziehen und die Ursachen der Schwierigkeiten oder Fehlvorstellungen zu erkennen.

4. Schritt: Gezielt fördern

Förderhinweise und entsprechende Aufgaben im «Arbeitsheft 2 klick» unterstützen dabei, Lernlücken zu schliessen und Fehlverständnisse aufzuarbeiten.